Área Y Volumen De Cuerpos Geométricos Fómulas Para Calcular
¡Bienvenid@ a areasyvolumenes.net!Aquí encontrarás toda la teoría relacionada con perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas, ejemplos resueltos paso a paso y calculadoras para que puedas calcular el perímetro, el área o el volumen... 😊¡Esperemos que te guste la página web y que te sea útil! 😉 Haz clic en el enlace que más te interese: ➤ Ver: Perímetros de figuras planas➤ Ver: Áreas de figuras planas ➤ Ver: Áreas de cuerpos geométricos➤ Ver: Volúmenes de cuerpos geométricos
En matemáticas, el área es la superficie que ocupa una figura plana. Es decir, el área es una medida que indica el espacio delimitado por el contorno de una figura. Área A = (perim. base • h) + 2 • area base Nº de caras: 4 caras, triángulos equiláteros N° de caras: 8 caras, triángulos equiláteros
N° de caras: 12 caras, pentágonos regulares N° de caras: 20 caras, triángulos equiláteros El estudio de áreas y volúmenes es un pilar fundamental dentro de las matemáticas, ya que permite a los estudiantes comprender y aplicar conceptos geométricos en diversas situaciones de la vida real. Desde la medición de espacios hasta el diseño de objetos tridimensionales, dominar el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos se vuelve imprescindible. Las matemáticas son una herramienta poderosa en la resolución de problemas y el desarrollo del pensamiento crítico. Por eso, este artículo se centra en ofrecer recursos y ejercicios de área y volumen de cuerpos geométricos PDF que facilitarán el aprendizaje de conceptos vitales.
Los estudiantes de secundaria, en particular, encontrarán ejemplos adaptados a su nivel educativo y ejercicios que abordarán tanto problemas de volumen resueltos como desafíos adicionales para practicar. El cálculo de áreas y volúmenes es esencial no solo en la academia, sino también en disciplinas como la arquitectura, la ingeniería y las ciencias naturales. Comprender cómo se aplican estas matemáticas permite a los estudiantes realizar mediciones precisas, estimar recursos y desarrollar proyectos de forma efectiva. Además, fortalece habilidades analíticas que son altamente valoradas en el mundo laboral. En un mundo donde el espacio y la planificación son cruciales, las habilidades para calcular volumen y área se vuelven imprescindibles. Desde el diseño de edificios hasta la creación de productos, los profesionales del futuro necesitarán estos conocimientos para lograr sus objetivos.
Al practicar con ejercicios de área y volumen resueltos, los estudiantes no solo aprenderán a aplicar fórmulas, sino que también desarrollarán una comprensión más profunda de la geometría. Existen diversas figuras geométricas que los estudiantes deben conocer para poder calcular áreas y volúmenes. A continuación, presentamos una lista de algunas de las más comunes: Polinomios » Área de Cuerpos Geométricos: Fórmulas y Ejemplos Prácticos El área es una propiedad fundamental en geometría que nos permite medir la superficie de cualquier cuerpo geométrico. Comprender cómo calcular el área de diferentes figuras es esencial en una amplia gama de campos, desde la arquitectura y la ingeniería hasta el arte y el diseño.
A lo largo de este artículo, exploraremos las fórmulas para calcular el área de algunos cuerpos geométricos comunes y proporcionaremos ejemplos prácticos para ayudar a consolidar tu entendimiento. Prepárate para sumergirte en el fascinante mundo de la geometría y descubrir cómo estas fórmulas se aplican en situaciones de la vida real. El cálculo del área de cuerpos geométricos es fundamental en diversas áreas del conocimiento, desde la física hasta la ingeniería y el diseño gráfico. A continuación, presentamos una guía detallada sobre cómo calcular el área de algunos de los cuerpos geométricos más comunes, junto con ejemplos prácticos. El área de un rectángulo se calcula multiplicando su base por su altura. La fórmula es: Área = base × altura Por ejemplo, si un rectángulo tiene una base de 10 cm y una altura de 5 cm, su área sería: Área = 10 cm × 5...
���y���e�_�F���N�G����(?�j�O�4C��C��\S=j��:���GJ�[���v۾�~]�}�'A�a �e��³�����"������쿈��o�����؟i�ٚ㿪?�r�}ֲ}�w��3���/$�pD?��/��IJ�Gަ�T�fU�^�K��~��P�/��V5����y�J�y��=B���S��������U�����]>��.�����n_B��Z�����#��u�qꆺ� �������T���8�N�?��^����럄��+������v�1�w����/U使�>��_����^�c�W�F����ٟj�������J�;+i�����K�I@� �[����U���[Z���˯i���'��������/=���gÿ/��N.���j_@�i��G��5 �C�죹 ʶ���ty�|��8}���v���~�����?��?��]@�������]����������l�U���O���>�~��z����տ����,]P���ܿ��K�����O�}�?.]+����r��['������ϫ�� b�w�gß57a��k�c������>�߁(2���������t������/�8��&V�������+�jQ������z������K�%DŨj��K?����������[���k�O���Dy���h�H�����߫�/p �t��p�%���:���M����^���/�$Wa��ER��U����ː�Ŷ�nC�g& h�hɌp-t��ʪRl�>��������j)f�G?��Fo���jß/(L���'����߂{�s�R��t _�F�����o�.3�a��Nï0_h���-I��_Da���?����g�f�&��s��D� �ߊ���Y��g?�>������������ ��������@������L��?O ���+7���p����e��X���O�/�`���o� 4�Xy����� �S$s}ƛ���]�ֿd��n �~�ⷧ|��;�����>a��q�?2~�U�:8��g�ֿ�j���h�<4�Y�)�iX���L���#�}7��'�Q�Ïc��ݹm#=-�R,5�Zy�i�?���j���M�k��ǿ��(���ǿ �;�;g������A�}`�;m���"oT�h�����y�������w�3'�0*����WKr�����K͋�?�߁}���t6��/rO/2}4/E��Z��w>~_����5������=�K����u/�~:}�Q]D������oK�{�3u��2�aM����2@��|��� ���t��A���g������_���Or�]�.���o`�J{ },1�9�Z�?��Ӟ<��������l�����c�"�s#2��?������&�v��㿍�E6b[=��&~{ʷ!��JQ����^�"�߇�{���S�B��&�(W��;_��]�]���/�y��\�d6l�'�k; ~G·�:B�Q���������U���k��?��q�L�8�ҩ��E_����d�A�e �/ �NeE:�L�ȿw�����w�k�w_���k;�,а��C��~.<����h/eo�A�Q��a�����N���_/%����v��a�F�/��_k�,�ue%�ə�(�è�(�Q��"���O��X�J�������ˢ��o��t. ��a��K�i[y�%�R?cV]��7�Y�Q��A��=�7O�N��הQ�e ���#== �:l��(���I�~o�����)q��|)¯)7���ߛ��_'o�g�1-E�Q��^�O�K��毑�?����@Tn�_ӿY]i������K3��^�VVr�~i���� �Cb�X��n�����O��kx�/�oŅ$��������K�<m����?����6�V �z ��쟇��"�w҉��s�����o���I�/~�;�D؆��� ��_����?���o�߉4�z}��L��_9��/���� ��������ߨ��?�����������֞�?9�G�_D�.��ˡD&W'�? �O�~�3�� )d �����Ni��?=���sH�]M��t��s���7�ɽ��R�j �_D�i4��wj+��f��qr��A7F����W��ݬ��f��?��������'��9�?s�C5��'����� ��~z�� ��.�9��?����_*9��;�k&Q���Ω�['_WC��˿h%�z��ϖ�^�Q����5]�����,�4~�Q��p��WC��ԧH��,]Hڕ�7��[�!���_��:�ړ�fA�"z��M�-�����+ �f���I�ē_[������XK���j6#��=�#�W�e���3U�I�<�=�z<(`=b�3��($����#���9�U2��]�3S�W�o8�:���_^�b+Ɠ�E�wG�}���/�$k���U���'������w�Y=�Z�x�D��Y�/��g���[��d�鴈�of�=�v����U�����w�K�%�7�������?EPDAilܚ�ڧ{�W���rI��o��k*+o* �_1?��1��_�9N���g��3^3�6�Z����L���>���w�t�ݎ��nQ`�������? ���=��{{Զ�����:m�G�|�_���5<��V���"S<������?�~��q;?����h�6��/�X�:��_�����3^�Aw`��3�i���~�[ -�R)�{2����$��W"S"�#�%%�9b���dڷ���o�?f��_���?*~����Ŗ�7cf��'����miz�s���+�oD�L���s~���/����f�k�b��߮�AO~�����!����|� �B�O���Y�e���n���3��˶�M�J�a6���WĔ �3��C$��s'Y6���ov�y�k�bH���?3��&���z��j@���?Y�5����ؗ��'��O��2�s���/��z�9�m���i�v���1�c��G����J��+w�#��� s7�>Ư�����;�mk1������gX�� ��3��` �~���������?���x������&m�)#b(���RAw���~�{煑����V?b�����Dt�i��q�w���/25۔��?�u���{ � �������_|x���ϙ���8h�� ����K�KY�˿�:�#>�@�w�DE���L�.��������?�N��G���{��O��3��w ~��z�j�(��o�7�g� #�G}C����}=����y�1�w�@����4�������?��� "�U9}������M�����?c^��wm�������_.�Sg?����(�������~�=>����s��[9?V���¿ ���#,�������H0���N��]'��r�Q����gS�Li�I�w�� �qZ][S�L���~��E���T0���P���[��h_���[�i��~����� f�?��o���]�^�" -�6����p��?�_�F�g��9�A��;�O�����3=��"�� Q��&�������?Y:��de72���?�_�:֒]uܝ��S�<���s�����o9������g����?g�_�7;.�[vIU�1�1��.����s����� á ����-��� ���o b�������c)������E�U�BN� K�����.̜���oLb��������f�"�pwͷ&�3���/����� ����Y����� A��mA���v��,�_3�T������H�'�g�%N|��+���'���3���'���U�1����'��{}c����q�3-.1��[�u9r�_�o��˟�(~������=�����/���=���OXM�8�/�/;���7r�{g��J������˟�������u�.�\�o�`��������_�/�"�-ڂ/L�e����_/���0@-���:����BK>Nb�·So��w �VwR���W�g�����wխ���*و_�ꩬ�qq�T����ɿ���}G���zS��':����u1��Y�S��ǒ�5�+�ow��_�����¿蝰i����S~b��Y~���/��ǔ�-?�i�?��*?1�k�/��kY���n���7����/��X ���ǣ�6���G��+���3�֍�8���&�,������GR5�qC�#���_R�<�`�7�?^�ӻ���g�I���m��+4���ow�<�����>M�<���ׯ˿�.����l���&U��_��0�ʾ��#�d7~7�����.8��:?�����.8��]����R�?N�����c{4~2釿�?��j�'���餋�H��S�=a��O']�5���{�iX��="��F��&v�o���i�d�������F��h�Ɵ $�����ϱG�O%U&���'L{4�dR��Vz巏,?��?��`������G �(Ɵ�F�`u_����}B{4�L� �P[Gn�Ɵ ]���+uH��W٣��B�������/�K4�t6ʱ�߷�{�=6d��M�ʯc���G�φ�����'3-�=>%��(-ѝ��������jw�I=��`������.{���ۗ_������y���״G�/%���lX~e{4�b�՟�:Z�5,��=1[$����߷_��N�L5Q���{��G�/'���2ڣ_���=?#!�Sy�_�ok���IP�$�����k-��9����땿�=?+A�?�|~��w�G�g%�?ͯU�~�h����?�_��=���y�<����F����K� �� ^�?�w�������������C����q���߽M�C�({4~v�z�:������/��?3��m����h��8����?���g�w��y]Q�����Vg흟����أ� r�?�~���k���ʇ��߯W���d��/�U�����|�����E�������G��]t��U~�~�bϏ�K����;����_����K���_�s�w��˿Om��/ͱ�{�S���ۣ�Ks���?��(`�... Jim\351nez Nieto) Tj 84.96 0 TD 0 Tc -0.004 Tw ( ) Tj ET 50.52 790.44 218.76 0.72 re f 268.56 789.72 271.56 1.44 re f BT 56.64 780.72 TD /F2 9.96 Tf 0.03... Sus dimensiones son las siguientes: la) Tj 0 Tc 0.15 Tw ( ) Tj -232.92 -11.52 TD -0.0022 Tc 0.5222 Tw (longitud de la arista b\341sica del prisma hexagonal regular es de 6 m,...
Con estos datos, halla la superficie ext) Tj 395.52 0 TD 0.0361 Tc 0.2339 Tw (erna de ) Tj -395.52 -11.52 TD 0.0243 Tc 0.0057 Tw (la torre.) Tj 31.2 0 TD 0 Tc... Para ello) Tj 41.16 0 TD -0.005 Tc 0.355 Tw (, utilizamos el ) Tj -300.72 -11.52 TD 0.0147 Tc 0.8853 Tw (tri\341ngulo rect\341ngulo que se forma en cada una de las caras de... El \341rea de una ) Tj -241.32 -11.4 TD 0.0079 Tc 0.0278 Tw (cara lateral es el \341rea de un trapecio y el \341rea lateral la suma de las \341reas de todas las caras... �*+�4b���(�Z�k?� ���6�M�>�����������:74�����8G����ߢ�?�?���d���8G��� ����J~t�~����e������?�����Q�Jǂ����*~�V��}��7�ھ���}���>Վ���~����?�^��'�S9�5|���s"�*�\|�V���� / (���}��_������O�¹�F�M�?c,��Db��3_���~"q�����ƏO|�!_��?��H,���3�u�>�S9�gF�Y��N��}?_��?���W��s�U�>��P��F��#��Gm=|;�db�⾟����L���JD��o_#���G�Z|ž�T�U)W��v��K���1ᇞ���z�r���ƅ���W�_پ+�+���U� J��� es�c(���_���< j*Jo����3�:[a�aX��/����.�ҙ���Q�����EL&~��$�/���m�j�s��Q5w�Ѽ��{�ڧ�����N=�_�3��\�{�c}�"��;i�����s��\ٗ��&�N|~G����f����/�����ċ��c|�������w7�cۿ�"��߄�� ����{�����;���>��UR�/���������p}���G�z��e��E6�[:�E+������̓(��^ ��8���]�/Y��髝�Bt����=��Z4�+^��}�.�o��'���� ����k�Gw�����WOL��+���O�N���x����3l�� ����g{5��]�7�.�%'��$��4�'�Ǐ\]4�bs��������]j��>��v�D����R��uN|��4�� ��3��K����_ ����Eg~C���u���m������ΞY���n�/�M?}����Ą�T�e���i�����k��:�d ���/5��[��� ��-s��EJ���O��� ��>��ӧ�W'w��D����)?�o�nۿ�(� ����A���W�rf�9/Q��K��u{�H������q�e��x�����}��O�<���)�ק�/�/>}� ��v������S����j�o��K��|?�x�=aa(����G>�9���w����)�q�g�S�>{ק��8� ������x>>��������'>���t�m�sN>q�;�Y�#���������깻>u���)L�s��S�� J��/ i 2םa��7��%�?�f�'�ڧ�/�|R���'��{�?Z����s�ץ�kT|ʑ���g�����O�?��|��� ?�^?䌮����?��]����-}֚�6����/op5}:�n����}�g����=�5~2��/}zvo�s�� y��2��0~拨�O����j�o�>g�˶��[Ϲ!��AG�������S��窪�^�ė=�ζO��n�EK�s�c���~���*�9�%K��k�b��%�C������K���fq}�c��?�-B�ߑZA��?��������˥������W8����}������B{I��]Hcۧ⏛����ԓ�����Uhن?=A��H#%_�Wſ��\]��^��W:�t������_������� {�T~Qnda}*�t�[����fyYn�>S������# 7�L�e�W�'灩���˝�*��'�O�~-��#~ņ_g$7��~&���߅���>K�u�r�UO%������������#�4xe)UM�%���sCշ9&'=c�OΏ0-}:��Jb�Y�~��؉�n\��/��N⟧���j�N������J�}���� z��1$Ԏ+�����J�S}���3�K��ꇕ��������O�'�~�~��{�cT� 5��>��K?��X��]��^ ��%I5�|����ܿ$����`���[Ϲ�z � �e�����O��~u�����',�: ��i�V�5��j���_d��ß��y�� �h��v}���<�,��F���_7�G%~��k���eN|\�... ?c�#�f��}�C�����ҟ��1���?(��%�O�CaS�.�5{ |;��Z�9|>Z=���8lҟ߆�Q𭛾Q�G����x{��E2�߰G�7����s��������sXdF�yOQ����%����[�?��I���8�۟-S��x3�u~���K�����B��7з:F�Y�v��?�9�?���n�n��?l����#1}|��O;����?�G��o�����S~��σҧ����OC�m��>>�ě�?��H�`� ��m�������vү���.�}.��¿/j`U�;� ڝr���� (#i3 ?��ؾU�}Ӈ��*������/�G�W�7 �o��{u�J�1��v�G�����t�g��������W�1���r� ?��/�5�&5�㣵��5W���7�fq��K���{����>B�]����ퟯ��~!�]��|��C��5}�����:k�˥O���_n���L�>����U��>��A��>��zֿ�J�F�h�n�� �p�~����#�����-�N�E�>�9��m� �T���?�w��d�?���0�wL�ƛ������ҸH=�P��|����wL?=��ʝ:�sW�s���.�6�:�����Y�U�ܩߓ�����{�~��!�o��/��?N�f{���C��6}|J�m/��?N�����=�}��ۦ���V��烟=�s�s��ٻ�#���c� ?��E��h�w�-ˌ��o�> >���?�su����� �j���pY�+�?�_`��ڞO��~�>x����> ��q��5�(}{o�e�G��i�S?�O��������o�}��=pn�?�ػ�/m������G�Ǔa2[c��Y6��m�C����G��P� ��q�����}����!���������L���k�}������ȵF�OϦ.�]f����'����;�.�o���|���7�_��{��c���&����ҟ�C?�����o�> ~~�u1�+M���5��}����0}$����j��x�Ua�9 ���݄�0}����������s��j�S�u�w�����+ه�_l�Q�u�����M��l�~������WM�!�[��M���/kn���x5��WM �_�aYQAʡ �?�������Y~~���(��W�U���_���?��y` ?�¯�>�%�~��L���k����h���~~|������b�#����;|�%�u�O�}�3|.=��#�GXF�5-_��z��9¯�>~Z�_t�#>q�Ҋ����q9��y�0�7��SL����/0'6���������X�t�Y[�^>��� �F������10%:��J0�3L�>0#>��W���� �G��_.������� ��� ���h�x�Ȅ!�~�D��7}2���3 ������Ӈ�?T�����B������o��6}�ׇÇ�;3�����|N!z���/� ����;W\"��|�m�m�h��t^!Z��`�_ ?K���O������όM��Xp� �'G�G�����q�_��>�QҪ/q�O��D����H�~�h��V���Wx�/M�[���~"��t��-����k�M�~-�'�� w��u����#���`��f���g�_+l�� ����S���H��f���q�߄�Y�W�O-F���5���ߔ�? ��� �%}'��il�� �%}'�ݯ�@��r� ��7D=+wD�#���*�z�~o7�����.�q�,���Z�����_��~-<�'bA��~X[��F���+��Vk��/!r |I���G��*�$M��X�A���~� 9�PP��"*N��?�N'������L0��(�D%��z53pӧ�Pr�z�q��n�?����c�M�%����c�a�����'>ʟ�/���տ�g��Q�Ai�q�>叡�臁�>�A�)���I�q�>�P���J���'� �Ĩ�O�/T����?�|ꏒ?��S�dzP��M}�-n��1u��ڞ�1(<9M KT�5��S���-wʿ6�0�Է��ʟE�5��/��Q#6}ʯ�#T�DŽ�u_�?I���4l̦O���úˇ}q��m�vgȦO�[g��Aw���8�o�����[����~؇v��O&@�T�|V��h�!���l��S���'N�`��e� ��� c5a*:GF�O7��ϒ�#��o;;��_�}ʯ�bWA�T~u?n>P~%�mSy�O��_K�����3����߭��㤾Aa���4�?6(?�������~�|����-���%��'D�5��k�_�?Z/�'PA�y� �� >�=9(�Yംʺ_e>P����k�+L��Z��H�� �i�c2_�p�Oc�����m��w@^� ��|��x%~ɦ�6����_I�$���2���ʯ&+�/�7�f��3(vM���1Ϟ��a>P~�H FN��k�-u��Q��i�ҏ�|?��s�_Ÿ�7u��Z �ďF�i�mCG����ϲ;���W�Z^uc>�)?�`��H��5�Pz���g';-X�K/�� (�������� Hv����݃S�#����|�|G|�)\���_ �HI�2:f��/�(���1�)���j�i��@������>w4ݸ�� o������ 嗱t��?�4��Gx���A�e���oD����� ��Hʈi�=� �_�����������-3�3� 9�/�����y (߀`�ޔ����(߀��}Y1 �� (�o����=~ �׀�b�*�ǜv��@��R��p!��_� �W��i��P~ )��A�Ul���)��]�+���d����!ؼ?���ﶘV(��M���t����a�2mV0=�^� 囘�� �X/n}��M����j���M���e���������?���W���Q<���7]�C�����{��H]��| ������3����Nor��@��1���uO�&f����g�� 囐����囸ߵ.����+p����b(����/����b�?�i�...
Aplica ) Tj -435.72 -18.96 TD 0.0093 Tc 0.0307 Tw (esta f\363rmula con los datos del ejercicio anterior y compara los resultados obtenidos.) Tj 335.16 0 TD 0 Tc 0.03 Tw ( ) Tj... Jim\351nez Nieto) Tj 84.96 0 TD 0 Tc -0.004 Tw ( ) Tj ET 50.52 790.44 218.76 0.72 re f 268.56 789.72 271.56 1.44 re f BT 56.64 780.72 TD /F2 9.96 Tf 0.03... El rect\341ngulo tiene por base la longitud de la circunf) Tj 347.64 0 TD 0.0305 Tc 0 Tw (e-) Tj -459.84 -11.52 TD 0.0066 Tc 0.0474 Tw (rencia y por altura la generatriz.) Tj... El arco del sector circular tiene de longitud ) Tj 0.54 Tc 0 Tw (2) Tj 324.96 0 TD /F3 9.96 Tf 0.052 Tc (p) Tj 5.4 0 TD /F4 9.96 Tf -0.0344 Tc... �)���(O;�q#��5��ʆ�/'�8�д�R�x���a�W��y�i��k뱣�22������<�Z��R�SVf�SΘ�2���d��N����N�q܃�)33�� 0N{4���R�6eg&/;�q��-(Lٙ��N����ೄ�� ��c'�$���|�)�,��c'�8���,��c'�8�H�����Lv�SyY�@j�N���vrN���\�$�S���5��N9b��Lr;ơ��t el&��sY �F�)���$���PZR9������؉dO�PY��^��L��O����$�S��L�V��N���K���Q�f�^"sYWP6��7��N���)7[���$L����h*�L�KDV�r�����)7L�t2�Dv�iQI�@*"���H��R�a&Y��&i�[�B�$K����h*��K`��0�����)L�d������7\�r�$J=��$���T��D�����z�T&��N�S:����R�xϟ���$I��)�����j��r����J�<��?���,�y|TLq�M=��� �23����(Dۙj �D�F��L ��y��Z�S"�R��*vL�Z�Q���>HS���N=����a�� ����c�`���,�l&n��S����i� J��#�sP�´�#�z��)�� ����1�@��-�S!�FN�����~�� a��X����[��'�{���{��j��MxJ&6�"���Ń�yl��$i��!rZ,q�#�騒g�q�+}'zS�:WZeB��u �T��i:>�:���j�>����{�9�)�0_�`��J%�Lc9�*} ��U� �T��d��15�S�R�Q�����%�NMJ ������ڔB0 �Ԩ�NMK�����F�w&���Vl�f�(L��ڕއ�c��NE���9=I��'��N*Jq��:�(� '�Լ0 褤4g�<�JB1��sՔ���?S0'E��H�YX$'M�`L��T�f�I$i- ,���ҋ)�h*�pRV���I[�5��0��'u�'�HR]�'}��L�J��$��W��� ��` 3�J�� J1�;���"���:���L����t�)Eery��)݇ju`���JS��T��T ��� �4 ��L���J� �0?Nh��Ln��Je8�����W�1M�\s ��3yp�P��7Л���d�t��Wg'#��L}����UZ샫���R�H�}�us�� ��z9*��d��.�\S��%&��pup�U��1��^�̝��a�v�V�^��f�L��Fa2u�W';'*�d�D�����Tj�ĉJ�8=�2���;͔�/V��uǓ���*�:�撤�7~�j:�4mS�$S}0���9�rP�t�#�1��7��Q�y[�pZ(M����lg��ҙ���ԝ>�8�4Rv�|��?��T�V��;�_Ԁ):�*�ӖR��V#�c�ҍ)��=;VVq�R�rc�ǩ= �-%2��4��ȤR�Ӷ��I"�NmN_�&��߲C�8}U*w�/�f��w*J_�jו��E��r�1���M���d]���p�R�;Q�K��ԩCNT��'*ul�1�J=�;��Է}NT��'*���<�ˉJ>��D%/}s*J�� d��y̥����.Tr��:Q�[kNT�ק�<�t���ޝ�䵹���:�R�s'*�.ONTr^q*y/S)D�J!�T Q����=I��c���n! endstream endobj 326 0 obj 4527 endobj 324 0 obj << /Length 327 0 R /Filter /ASCII85Decode >> stream !!!$!s8W)trr2Y^pZG-Kzzzzzzzz~> endstream endobj 327 0 obj 30 endobj 328 0 obj << /Length 329 0...
El trapecio circular tiene por bases las lo) Tj 318.84 0 TD 0.0517 Tc 0 Tw (n-) Tj -459.24 -11.4 TD 0.004 Tc 0.026 Tw (gitudes de las circunferencias.) Tj 120.48 0 TD 0... ;Ub�?]M̤Fp�0M��$씋�O/�LM̤��Zg��~`Ⴥ1�F=`���ا����e�$�,��|ò��bg��˴x���FfR���&AM�A�I$�����k�o����v c�4� ~��&h��I�v�q]�씉I�p:��/�JM̤���>�����1�.9O��q8 S�NL��� ��Hm:Ӳ ��S��ZS�i�Q`GK�N���Y6[������tI� �I�l����0%��V5�T�>�0Sd��aJִP� ��Lj�;�n���j0�Ԛ���FԖTh��" jH*4D�0��ZG�ZԼ8$���k��8�[��++�t7���5 ��_�����w�*����`� )�%� �u\kKMe1q߁��L��\3Pi;1UR K�R�f*1�J6e���H�bzV-r-8�S�+0�fһ�"��i;1�c�L����Czi�g�@�L��Q8x� W�a��VPVL-`\�r����#e�yۮ�A�l9� �1s ���XfKP@Z�4�R�9�n�&33E��2���=�V@4v��0�( � 3N�xe˘J�� &��[)�[��t��H=9&� ������ �����$_��fe&���z��)N� �B� ���2Y�4��P�VL��SO�����$�q��89��)*90�W��pBF7�ĩW����^0Y�L�� �(�Ę8�7���ʔfN�i����g�T�v�i�� 0�N'VGzNa��0e� 魷�~I�UJ�,Nǽ0���\0�Y�3�T�B��&��j�����(f�턜֜�N�sQŔ��>0)3f��I��i�����.W�c&�����mNbL����O� ��i�r����mNuL�|c��B����ҝ�y�ԛcO�i�z2L}�T[��Lxg��z�uvڧ���R-�l&�0� ��v�իcJ\/�䜞s�5Ƥ�7&��$��G��)��~0�8�i�4���N>%&���I��}~`g�� !�S@I���m3�9�fbc��!f;q9��H����t�N\N���$�SDI�ɉ�m'&��L��w�(I1�m)�<�3 0I�|;ŔH�����L�ab�)A�K09:��L�(L<;�(�0_{��f&� B�9�씤D��G�k[�9m�p&��Ҕ��Ӕy�]q&��2�$��ۚf�8m�w$�;�L)U����O��H��D �#;��ުOP��7aZ8�͔��x�c��d�<% &q��U�7S�L n�1�V�S��g��\�... Jim\351nez Nieto) Tj 84.96 0 TD 0 Tc -0.004 Tw ( ) Tj ET 50.52 790.44 218.76 0.72 re f 268.56 789.72 271.56 1.44 re f BT 56.64 780.72 TD /F2 9.96 Tf 0.03... Volumen del ortoedro) Tj ET 56.64 725.52 139.32 0.6 re f BT 195.96 727.32 TD 0 Tc 0.024 Tw ( ) Tj -139.32 -11.76 TD /F2 9.96 Tf 0.03 Tw ( ) Tj ET... As\355 decimos que el volumen del ortoedro del margen es:) Tj 257.88 0 TD 0 Tc 0.03 Tw ( ) Tj -257.88 -11.4 TD ( ) Tj 80.16 -12.36 TD /F4 9.96 Tf 0.0344... ����Vj{f|��d�bRH�4ȇ�6�G�3�����qCg=3o���̾�{;�Y�=���h��[�a�a�>�7���� z�q�r�a�2;b��3����������g�����0���,���,��{f* 8�^P���S�0AP���i���bߤ��`(�� *�:�e����T�}��M_I����r��|���� ���8��W�� h����5����跫�!��e�� _v���6��� ��w4|�w�Ԑw���<��8'��/3��//��//��7 _V���]̣/kŜ�A�����s�fO���g�A×�RLǗ��k������q4|�s�5 x��~����0�T2g���p��9{��o�h��}���h˷���u� ����-V ��.���k���p�e�$|��#n@������V�������������w������r��YǷ�Ѣ�pf�j�K��K��K��K�}��� H� h�R��_�+O�R�� A×�T���%2� ����E���9_ŷ���h�&���cw4뫷�Y���� h������1+&囂����U����� h�Ȁ�>u�|d�䟟 h���Σ�vt�W�-!�# n/>"��W#������� h�|{_�π�|h@C>4�%P� >,��w{��|Ȋ����Cv��w7���P�|@��}��n��>�� �ֿ���M������{~�T<r��y�w�O���#���s����>���}�߽q����>z��?���}�s��~���}�s=������>���}��wo��>������}�s������7�s���G����j����_�}C��þqIh�g��[|�����[m�}f����.�Y�`�7���M�/�k���Ӿ�����}�[Gw���}�s�����sç4�9�}���|��W_���H^}K�����} ~���V���J>a�O����S����]`�' x�)�}�?~�' ��d+��/�V����D+�$Q�$`�SP����#���%�>�!ww� ��=�>ŀ�f| `* ��P>++���֪�H�Rk�i_"`���H�����������n6 ��wt=��+n�>ZQ��r��}Bj�.L@�����>.`M���o ���[B��=`��=`ʧ�A ����$'�=4��>� �]�8�>*`���L���-|H���X݇?!��S�����}h@� �`+b%>4`P����...
Su volumen s) Tj 236.4 0 TD 0.0178 Tc 0 Tw (e) Tj 4.56 0 TD -0.0125 Tc 0.1025 Tw (r\341 la ) Tj -240.96 -11.4 TD 0.0085 Tc 0.0215 Tw (suma de los... Jim\351nez Nieto) Tj 84.96 0 TD 0 Tc -0.004 Tw ( ) Tj ET 50.52 790.44 218.76 0.72 re f 268.56 789.72 271.56 1.44 re f BT 56.64 780.72 TD /F2 9.96 Tf 0.03... Principio de Cavalieri) Tj ET 56.64 758.52 137.28 0.6 re f BT 193.92 760.32 TD 0 Tc 0.024 Tw ( ) Tj -137.28 -11.76 TD /F2 9.96 Tf 0.03 Tw ( ) Tj 14.16... En la figura de la derecha hay dos prism) Tj 349.8 0 TD 0.0111 Tc 0.0489 Tw (as que tienen la misma \341rea de la ) Tj -349.8 -11.52 TD -0.0064 Tc 0.0964 Tw... +}`gma��� { �[�W����[�o��Z[�C��(4{ �ے#ja���IaH?f��F�G�?{��Oy�\��(��N�Z�/ ��l�Xk������6� x�][y]X��!-�vg15W2X�p�]��9�[/�-$oצ��.G��s: �1�uW� �8�-o5����ea�p��zk�svE����`o�x�?�5�'���=#sH�-�����f�gq�}N��j���S��|�օ�-ոOO���n ��S� ��6Y� x��n�[M6�f�����r?�9$Y�Vao�{k���������{�t!�����-ٸO=)G���9$a�&ao�xK7���J��:a�&ao�`xK8�Ӂ[2�s�R琄1Z�����"�w]�[� }�-���A�6{~�^@�2�䕕 {����S�JZ�1uG�K CƘ�H��Ow@��n`o�{s�� C�0���*R���B�h�N���Qש�]����F�! s4{ ��� i��ꓽ��J��$�� Qo�i�[予�͖vD��m��ß�6G�tw�6���H��N�_ �z�=�[�2=�* {�������z�#3����gy�1vW�q�Z9���������!����W�!c����B�ݿ�N�ao� { �v�ڕ"gx[$��z�Z�v{ ��i# P{+����s%q�e}�ao� z�WS ij��w�Vڗ!�k>{��Oy��Z��v�K��]����n�I�sl�(����-Qo�������v��8ֺ��|[2�uj�9^�{������-��u� ���� ��ޮao� y�w:�� �95��N���3{������-���������Va���������Q��}��ikז�A�����-������v�Fdڲ�{�[8�j�9����ޚ�َ&�������-՜O�^���|�N�Ҥ�����-�ro5��f�+xۉ9��fmI���[8��R���!5�| qɳ4{ �[�9�>������h>p��&ӈ��uaxK8蓸�!�shڧ�g}I�n�mvm�u!x�(�ܔ C����q�����¹��u>���-�.�-osfv!�U�!�s���8BH�4����)��p�E�����V������.��h�([�[8�����W�H��mb{{{ ��[�)�[�[�U���8au�[K��d���� �.2oSpF_�[@�����6�o�N��?����8�z�� !��{ �����z]H�㳽� �{�Z�N��i���c���z�{�$� 5BI� �[8�ަ�H�1W���L����l�BH�8m�����V�4ǒ͏ C&`*��](�v������-To��{��Z~v������UI(!$}�&`o� z�W�Y:��"����ۍ�h����q������-ʀ� ��xۍ�;�#Z�%�����-,o�<��e��p�]�(��%��>N��p���C�2�5Wٵ C�0n�l�x֮C !+�i����\2�E�:�v�,T��=z���u�z�L#�"ׅ�#˚u�} wÏ�]�I\Y#N�������B�@[�j_�ۧMAv�Ρd�<������-��������t���J�����A�Vikf\U��9o7?��B���[8ޒikf���q��fiY)ѥao�{��5g_=o�i�|7��ֈ[)ѥao�{K9�ƟzSnvS�AO�V� �6Y�F���B� �[�...
nml�j ��&d q]�!n�^��q�p+�DM�ه�� �V7�sR�rKU� zJ�MnI�z]3�CdQƸ�Ou������s�7�*}��BY�7�>C@5�-隒rt=�-��R���m/rr��>r /;�뀪n�W �\ ��k{M�ޙ��-���.�Ӹ����~Q��>r+X���]���-�� �JD�1 ɸ"�2�m�Q��Ln�M������L�U�v/�DV �\(��]T�w^���ƭ�.�@�E��%(�t{��ހ��^A��Z Q�Ș�D��e��3�y܂܊�U�Vs@-V��-���\��Ey�pQ^�8oQ�"n%7�ryܢ���Z���[ �G��#e4{�pྐྵEbȾ"܊.Q��m��;��'�kU��� {d�r{ޢ��[��^�����8~<�Uu��W۩�d��Yu�o��� ܞ�([!���E3D��M���/��uUn�2Z��o�2�l�vU�o�bo��gy6��@l��;�+?}���&�DM����#3��v'ޗ�j��-�:�O� ��]VDjwEn�Z��q�s;}ADM��an �ܜӷ��T�v:�� �up�}�ˌ"c����v��8��)���s;m��nt�[��)�O�+��Y�r���Im\"��JY}u"nCW�-��bY'�m[9�5nQ����8��@ A�bPn=�4ԁ彸�0Ź�|+�6n�z�[��%j.k��4�6]�[i���$�O�\�}9��m�Ql��w�@�bq��� ����#�Bܖ�%�� ��e�@oe�n4��i�bf������Mx=�z��?�ma�/~Bc{=�4����=r*���E�5ne_"�ċ9 �-���;jYn���z� �XN� e��Md����v] ��p۫;�r;� E$j�}v�Ȱ�8�R�vﻭ��p[���D��/^�n�EY�-�\��.���i'�r�8 �-��{n ܞ8�tn��CR� �2���1�!1�P%��/��q+�s����ۗ݅n�r6���Ϯ �("����1���_���P��^�*��[t�F^�(���n7������w>@�+Ԕ|�2�,�[�������[����>���=(I�&��p���ʛ�G����(h�Dc� e�O$2HJ�Ӹ��� �`�\$g܊��rD� ��n;��=j�ڝv&�*e��%2HJc�=�4ĵۡ ��p;~�... Para ) Tj -14.16 -12.24 TD 0.0119 Tc 0.0088 Tw (ello, consideremos un ortoedro en el que el \341rea de la base es ) Tj 246.6 0 TD /F4 9.96 Tf 0.0344 Tc 0... Por el principio de Cavalieri resulta que los prismas y ) Tj 0 -11.4 TD 0.0105 Tc 0.0495 Tw (el cilindro tienen el mismo volumen que el ortoedro.) Tj 210.36 0 TD 0 Tc... Jim\351nez Nieto) Tj 84.96 0 TD 0 Tc -0.004 Tw ( ) Tj ET 50.52 790.44 218.76 0.72 re f 268.56 789.72 271.56 1.44 re f BT 56.64 780.72 TD /F2 9.96 Tf 0.03... Halla el vol) Tj 66.84 0 TD 0.0113 Tc 0.1537 Tw (umen que queda entre el cubo y el cili) Tj 153.24 0 TD 0.06 Tc 0 Tw (n) Tj 4.92 0 TD 0.0944... P�zC�29c㬨z"��g�k�����Ijf���C�3_�}+������"n�ھ�SLi�]�5P�|��L�M�p�j��5�B��$���n(�����S�}k���!PE�2@B!5rF6sZ�|;��j.���K��UPW��������]��¤X���e�}]{�[kw�$9L=����^��u�0_�uP��P�7q����L?*�-Yo�ޘ U��e�o%T6*�[2�=�D�l.T��$PW u����J�סƘ�,=P�)�}�NԹ�b�pT��N 1�o�Pk����Ae�j��Uˎ���`��� � �*���ˏL�Ɔۗ�Ӡ�9���L� P��@� p큺�~,X�����n�k�0}6T�H�5����.�����:~(�U,+0��}��ڵ�P�s� ���s������,�1���C]i��q��ߝ4I�})R#�����5)��\ę��� u\�}�*��:�T�e��2�u<Ը�F��9P�4 ���T���ڽ�7E�P� U ��i� �r�G/��0B ��} T.���@w���I >$ڴ��� �}�1�K ?,OR�g@��l�D��ܷ*_�% Ȓ5��� t�G�i�};�K��R?���o��#e�DP�a�F� P*���*Ԩ��@]���)d��Pɕ���t��T�RA%�_=�t_R��v���4߸����R� �q��L�?h��/�.����fXz��Ju6_:����Ǩ���P� �*��bw����j5n8P���*uD"���H��S��c�P�K��� DVF�|��u@�� 5T�R�z8 �* V&& �v��ȗ��P�1j4�WB�Ȣ�f���P��C%�_k�'�� F�:��d����1Pa ԍP2���J������`!i�O�jܗ*�F}�@0��R͙o�}{��k��9 ���!P-�H�� ��j�PR��J�UY�ೠH�" �e...
B�Âԋ��롂�.Pf_��FP��$��B�t,���-���H�#��TDHD�/�ʆ��U�2_�I����+�_o����PU�7�:��xE��>\~T^}�A=��Ip;��AP����Ɗ��$������3T������t����� �BU !2�� ��CR��L�w��m� Q_ 'ԁ��i�B���j�RT�a��Z�>�Z�3T���8UP����:Q�v[�f�$�P�S_C�Ш���飚AT_��6�:����Bm����o�Z_ )$m�&�fPs�,mV��EW}-�����[3�@^�����9Tz���Z�� 5r�p���[B%��� �89(���wn%Th��E���E�9�P�'6�T��P��i�Ղ TTjb�b_�͑U�:5�BՇ���L�=4�KEA ��f�%����~Oe���-�k�.ԯ*�mOEu�r��7UG�&$�)��@�R_d�Gք6X?ބ���6�p���1��ԗ��W�HQjj���TnNH���d?�'�N�HY�4���6Z�ҟ�T ���APg�� �6{t�6��RY�%q<�����l~Ŵ����D��@���Od���6�N�'A��Z�%�ɚ5� 5ɠ�.VP��T������6��-��H/�"���|� #xq�j�N��d-�a�}�.�;��u�.���M#��L' c ��55�C��q����A�|��FQ��fP%묨"��;'�0Q>VP�f�( �@�+�CDVQ�zw3��]�:dP�m8A�����2��x!�B[<��Y� �J6U#�u^jP����4�ZB��@ı�ڬa���cՃ*J���R�T��^����6�E j�o��d��5�3��������uE5���U��"�c�� ��_5�ZB�+�f-U�hzPS�뻺;j.P�� ��!�}A��A-�wj����2ٹ@��(PU���Y�c�A��Y��$=� �WuD���BUR-Ӄz��j=��([* ��&���P'��0�R�/�-\�e�&P��_jw�O�V��N�%��U��R��Q�V�5tBM�� ԣZ" �H���5���wj���AS^�-a�q�*��PbD�����Mj^Q�WK�J�P�\�(H�1jA�V���:P��8M��j�BC���gde��*:�x�*\(K��=T鹪Z��P�����$^�P��4TW}��z53�4�j���P��7ߥ�+�8�UP��k 5��3e�a*�i�Y���H �}�.��WTjB���X�!ʆn]�@��������U/3c�b�m�R���� �{�P5��gB�ue}FVW߬��@En �5T�j�$j�g��z�j>P�T��Fq9�>�}A�+Z�IdOP.�4r���1T��C y5�mꑇLz������HB����u1P�|����6?�?r���@�s�����@� �Y��U[�r��ڣ����; 5�0���B}D6R����,�r���f r����)���I... �^aX����R/�7*����J?�+5?.�H��ԋ�}Fj{�q��R��ߊԜ�J�U��[^����4R_z��N-�oE�֒z���W��qyz}��\��J�Cڪ�R/�7m@��7��j(����D��B�u�%Twky�fMù�~3�(��9��E����h�r~�+R�$/.1!5#����c�f�b����L^�~�� ���� �Rt���RK���٢�<�ZP���� � ��q�Jē��RK\�z�+�/�j\�:�K�/�j�V�I]�)�j�Ե�R+�V���/�Vx��;�� �.c HՈwʓ�R5b�Q!�ƀSH��[�'�0 �V��� �'�w ��T�@�A � �Z@��u��%~?��UHUx�D<��Q U��� ������V1 �*�x�Tc���� R�!�[z�� �j�O�~��|��*�T 9f1 �j�8u*ϫbH�q�_�W� ���RZ7�!U#�[lUH�BlRbH5D!�g�1�V@�A ���/�Vq~�N.�H�P� ��R���T�@�A � � ��� endstream endobj 387 0 obj 12295 endobj 385 0... En) Tj 0 Tc 0.03 Tw ( ) Tj -14.16 -11.4 TD 0.0081 Tc 0.6219 Tw (consecuencia, el volumen de una pir\341mide triangular es igual es igual a un te) Tj 314.64 0 TD... Jim\351nez Nieto) Tj 84.96 0 TD 0 Tc -0.004 Tw ( ) Tj ET 50.52 790.44 218.76 0.72 re f 268.56 789.72 271.56 1.44 re f BT 56.64 780.72 TD /F2 9.96 Tf 0.03... En la siguiente figura puedes o) Tj 459.36 0 TD 0.0517 Tc 0 Tw (b-) Tj -473.52 -11.52 TD 0.0138 Tc 0.0162 Tw (servar como se ha descompuesto una pir\341mide pentagonal en tres p)... ����\WZ�f�`J+L��A��Uh�[��j�Ik,������nF����N=כ>�(�P�ܽ� R��X��C��o�֚B�Z��w���B+}��U��d�y� R�W[,�hVg}W�o b͡^����e� �o�$�"��h��j<�K%?��P����:�z4#�Ɇ�˟H�*��5��&l �jU��o�c��kz����\gZ�f4�:y#�%�'����nDk*� ���ϥukF��n�nD�O�~� D͍hM�i��j�D�n+�� ��"�� ���%�� �����n����eh-������u~vZI���ˬ?,y�����sx/�up�Y���@{\�_�%�bᣵ�K���_w=�I�4��_":֪�rZ*X.D븰t�&5Ӻ�;`H����.7L,h�Kx�]4z�C�l&���;r��E?ъ�L}vj�B�||i�W�� ��YM3���n���L�w��YZ�㯌�Q��z_Z�WqZk�:ެY���Ѻ� �x����Z���֬�Q��T 5��h������;���C9Z��M+=�{7|��h���bZTj]����o����8��j\�,ݐ�h��\>":vp��V��U�֑�2y�K����]�^h�� �9�H����@v���UߝV��B���1/Ї����a��y����\��_��#�K+Gk���L0S�/�7���{�C�zz�*N�p�ݰ�Q08��@���Z��2o[=�D������h���+�_Xi=��l�Y��Ck���I�/�k�W�j���vG�;�j�Z�֡�*+� �r�59y����..pZ�)�G��/�V��j�R�"��[�*>�V��D��N��u$?;'X[�V�V�#B���el7��Kk����������X��v2�Ǖ��/��w�K+��H��`��vd�ȵ}c}����:?���hZ�dz���%�E����U"m���kЕk�}���5�V�ª���&��V/����i��lRr����KגB��ɾ��z�ڴf�4�f�'N+kfN]��1&�5q�#i�I��ϴ��%h�w�Uxp�hP�i��K� 8��v.��v���Ubl�UߝV�L%�v���8�I����+�~!v|���@� �|D|i���?��ch@��g��-�PZg^c|�sC�i� �U>���_w�Urpe���]!��(����8��.PK[^ZG��|����,���o���X�V�Ki�c���}�"$�%�%��(JM\��B壂S3�Ӫr�W��"�o����&W��%+�V0��DW����ֲ݁���y���x"l��-1�gZ�ܞa�M+7�d� �� �=>��ڇN��1�5�� �6���d�����U����DI�D��ck<�+�a��S��GW�S���h2s�u� ?�?uO;�֘�d+�*��X���c���^�=4���V�K����K<;�� �2c�_��s2��Md6%t�ck ������?����� �����,E+i�� i��LZu���m�IU9�~��=��Kk��S"���1�V��Z<$iMx&���*%he�m�]-X>�������K�[��|�a�����hK;�Vc6��D�d��`�9܁V�����?w���7T�a����[",S� ��W�_Z���Q�_�&5-����V�#�)�_z��*��%K���;$���<r�^�#�T�L����2��-h\�w����ӆ�s?b��t�k����iu6TD� ����V���g�xms|�R��~�5�� l,-_Zeʝ5����96�i����!� Z3^��*6�ޘV#�&�t#m�V���nd �k�/�H���X"�а�ؐ �~�=�l5 +C���*Jk��~)��L...
As\355, deducimos que el volumen de una p) Tj 461.52 0 TD 0.1372 Tc 0 Tw (i-) Tj -475.68 -11.52 TD 0.0134 Tc 0.0166 Tw (r\341mide es igual a un tercio del \341rea de... Jim\351nez Nieto) Tj 84.96 0 TD 0 Tc -0.004 Tw ( ) Tj ET 50.52 790.44 218.76 0.72 re f 268.56 789.72 271.56 1.44 re f BT 56.64 780.72 TD /F2 9.96 Tf 0.03... Volumen de conos) Tj ET 56.64 758.52 118.68 0.6 re f BT 175.32 760.32 TD 0 Tc 0.024 Tw ( ) Tj -118.68 -11.76 TD /F2 9.96 Tf 0.03 Tw ( ) Tj 14.16... ����-QUDK|n�B�/@T'C4M�_�A�#�_6M�C��β��O�ZNl�j A�9�����\MDK|n_s5D �$>�rD�KT����h�c�ˣ���(�D+��-�Z@�뼔�vD�y��$�l��%jѽ�UD����!�!:�)/�K���k��#f�*"Z�s�����蔧����D��iт� � ��� �Q�� �����C���� *�**G(C4A�ϭQn��!Z�s���'�V�*6Q�DgA���9�,�eK��^"�v!D��4DG����0���~5��g1DG�Q��V�(�D�-�h�P}���IŖ�y-\�/DKZ9��DEF�B7������ q>86�ϭѾ�Ӻ4D �<�҃�KG��\.�s?�!��|�h*��G��S"�b��DO��?�*6D#��ރ<�H���������蝊*�A��E�~�9/��'Y�D��hx�09w���7N]����XP�3�� E4��'�e:��FfP���.Q �?i1DG�߁h���w*+=W���@�[1��%��h�ϝ��:��L�/(��w�4ʭ\�=+��K���A���rD�� ��2i�[�PD����� �ܪ���S&�r+W�'Ca������q����<��(' \�e�(�n�>���/QC4�h�Eȃ��*�X.ъ ��Z�� �Qx� Q@����b,,%���^���ܻ� EyD�/b#�_�<��}Da�+}�5�h�}!ڢ�!ʄ�X����h���}nM�v��!���G4�D-����S!�OU��|��_ާR)�b�>� �j{�*,QeZJ\9��Tߓ���T*W��ϝ KJ���]Ұϭ Q7I QC4Iߏhl��#��s QC�@ >���*,QC�-�D{D��Jr$\1�[�#�]"���fD �kȧ��r��Vz9���H��K�Q�k��zQ�X��M�DTc�N���7C���\�#��DkE4�s�B��B�� � �Q��Q ��|A͛P�������+�e ꜏ǭє��eK$�*�K��J��sE�5�1DU��h������u# �U�M�����)�R%~쀀X^�Eo2F}�!z'!�!2D���� K�Q ������r�\�R|�UY���^ƣh�r�+F4i� шR��l�����$�\C�N���Q�`]^�<���Qi��!��s... ����o�hg�(!���N�ڣ�F�u���m)<����Q�9w~vET`�A���q3o�"J�\AMDST�W�)q�\��QE��[�v~���q3o�E"J�s�@���R& z����6x�F46=(��[� �ɛ#��t����==�2y�Iw���h�n�^.�(a����s.QJSz!:�ϻ�BTm�k�y�E�%B4��$��j�?��[-yޜ�F�'�":�C���Uk�]Z �Z�N6�ߒ�'� Q�*�C���N���m5�tZJm�ś�ѝ�]��]t������_��ۼ;YK���e=� ��1��n�(w�!JI� � �h��*�y�:�(WP˷h�얹��&� [�U�(e�}��oET���U��^�[5Q�*�E�ɰ�3TA���]��k�6Z��>�:��g:�Q���B���� j���x@UT���FU"~&����x��`�Zm�^�gNm -�dE��S�EQ**zY�LE�V]���$��{D ��EE{�%]���kI���&�y���`Ű��PT� �S�rL�wv�VSE�1�Y+�H�O� Þ�KQd���ʇ�*K�N���yS=���=�����ˢ,-(�睔ڳ{͙��u�����A�.TQA�2)ZI�&�=�I�ޞъu��P�)�YQY7�,�;T��uE��q�V���fh��t�5�t��Q�eYn�**IBEGS6��� 5����wEOy�^e�c��h��V�i�i����pk���ﺢQ�@U����S� ������P�%a�F9�W���0�T�!m�`�=����=wV���k� ��0J��1����Q��.TQa�A�KEEϯ��m�Sb�f6�Ι�[�]��)�IQiK&EOy����}���44���/?ED�M,�v�~V��a;)Wѐ>���շlX��z9�P�S��S�Wt����+:?0������Թ���_VQ���+��� :����f5�x-�~��Ω��|���KTR�ei(�`~`^�j�6;��u���k[_$�=����=wHSW��r����^�CM�_�w�M�.TQi�S��1�6�0���}�WN�g��:���A����PEŽ�W�՟�QR��~'��k�k�������O��,N���9G�����/9��O� MMC_e�6��a��VT�玊^�(D]���<�W���h��{����n+�8�꾠k�F4�a�}�(K�rU|V����TTq��(zyVT��8��PE��(3.�覢���d+�S4��)���f��U7�W��(h�.TQq�QQ:�)�x��g��RT3탢��鳢��e���ۊ�&Q��WMh��HE5�萨���PԻ��!�B�$:AQ&�N� E5�h�����B��)���j��~�>+� @N�覢�D%Y�~�e�&��k�]WT�2����^�3NQ�^{��E���sW՝���� �ST��Q��*R��O��o���v��*�{��N���{.�6=n�膢�Ȕ��o�0�v��)�;E��@Q�~{�=�$+�K @~{�˔a胢�����(��s{E/9�Ҵ�jRQ��&S�(�R��2ZO�E�G]�g)��(NQ���誢� ���*58����*OQ( ��=�UQ�Ƙt�N���({��{� ����]Q�`�s�}QT�疤=wRT��Q��*T����b ���/�j��LE�P���)��(�R�����Wml�q=E��jO�|E=[ ��.NQ��_��������{��*ʺXي*c��PT��( � �.TQ]�DE/t�OQvl1��܅�ꛮ��d褨o�PS|��EY+QQ��w�O�gEէ�+UQel�!�BU�JT���: ��S�YQ"V�":AQ���'E�{n��~�Q��> `�}RT?�%YQ�k1����P���� ������O�GE �h��~�Q��6W�\<{... Como ) Tj -406.44 -11.52 TD 0.0212 Tc 0.1604 Tw (las secciones, en cada caso, son semejantes a la base, se tiene que la raz\363n de las \341reas de cad) Tj 376.8 0 TD...
Volumen del tronco d) Tj 136.56 0 TD -0.0038 Tc 0.0278 Tw (e pir\341mide y del tronco de cono) Tj ET 56.64 263.88 308.16 0.6 re f BT 364.8 265.68 TD 0 Tc 0.024... AE��b>�SLM�B�6���&�=R�& nI�C�#!��M����#�[1���o�#5A}�# �&!=R������ AI0��41`=���GP6 둁@��%(����%��T1�=R�1� � �푚�����4M�C�V<7!�E�r6Mr1�=�61d!�bH�` �����!,�r�MJ��@�4�OƐ �BXǰ��L�Đ����a�R=2��FDMJ�`"��č(9SIb�KМ�`�%��Ɛ쑍Ј ��I����gId|�r�M ���!�##A� t DF��[1Y�&�K�`'�c���&=�M"Ϊr�#+a�N��41L?xt����@�@��LX4)M�T��� s ���Gv����ѧ_��D��0�?�<�}:�G��$��`s�"��$c�{� �1P3>��Q;��&0=����ٮ�@7� ! �u=~~�&$h��x \�\�,1�.��c�7\�nIx��I�}�̒��푏`o���������b`C�1,?�@c�>Ee ����I�$�G'#�1�!8 c�z�'D1�' 1Pg��0��WH=��,��;�u 7M���@�UY���u {�&�>H����1Hz�& 1XA������GX5�䄶I��A�#?�o���ƀ1�B�@p��x�m�����&�zt(�����G9�&%��n;�1�a���1$ndc��=:��:[ 1�v#��Z�G��.i���j ��!t1��4��'ᤄGW�} ���z��ͳ�[A��Kh ���{�!�� n{���[g"x}�?��A� endstream endobj 425 0 obj 2670 endobj 423 0 obj << /Length 426 0 R /Filter /ASCII85Decode >> stream !!!$!s8W)trf$#M9!'8MpT4Dqzzzzzzz~> endstream... � �;���'�8�㧙cM[� Ҽ��� ݱ��0�X���1�k�'��q�҉c�����C���?=tT������XϨ/�f���U�Ih�����pZ�uf��?{sT�0ql��r��2�N����sL��Q9{ѱ��L�c#���|�8�IG�����tT�2:v/Dr���<�9��pD{��t�5,H��dž�.� ����� �:6-GMc�cѱ�� ٱ��z(;N��� ٱ�،�1���1sl�֥�dǼcSFv49�+�bc�cα1c� ���1�;Jǖm],HvT�0�#���+�(�3� ��ѱ��)@��Ա-#;b:;f���Z-Hv��3�#�#��t�ʨ$;�;;��]��Z��(�1�#�#���Ѧ���d�-V��8q�+� $;Z2�#�# �Ѷ�%$;�2�#�# �ўQ-HvdG+G�)����-#;b:q�zZ��v�gdGLG�#cV���uĚ2�q�����r��X��u�-Gr��x����s�n�iA���1a`���YA�#�# ��d���K��~8b3����(�x�q_��覭%d��;�#>c���RG�с��t;��K��茑1��#$�G�9�j�d�=8�/�n�p�f0���q.G�}�˶��=8���{�花/G�:^� �C�m��#��c��Ι^��w�ۇ��2�S�9�|pt�Ȏ���;��Ȏ����(�O� �����5�s�9�m?Gp�8�t��O[g��{Fvą�ձ7Fv�t�H��2d̎�0�#�#D��g[O 2ZǾeA�#d��=3�#�#D���� �t쓑q!�r쿭#v�QN��)�QB���7#;b:BD�4m-!cs쟑�!#q$cdGLG�đj�d�19�0�#*d��m�#��4��#1#;b:B���S&��Ñ��Q!w�o�i�aGȠ�`dGLG�ч)�A��H�8bG�� ��FvD�xP��˔I�#5� ;"%]L��>�u���|Yįʎ� ��3FvD�h����2Iv��˅��.)0G��:`Gj�B�oˎ� ��KFv�J���}�2I�t�F�D���h���edG���fGۄ��1#;b%]\��nEs��2F���h�P=gdG�� ����)�$ Gj�ʰ#R�%z��[�H U�[��u�w ����.�c��L� ��D���h��adG���fG���#;b%]l7Gh�n��lE�96�3��#5O㈛�qD�+'.�Q���i̎�1V86�0͙�ߏ�Q@�+o�Ӽ��|9�A;���U���0-#�?vT���B�ҡ:����N���;9��"�&H�Q���� +�3ts�{� �fie�����9������c����c������g̘9���Y;Jȳ;;B1���e��x�:\�v=ڇZ�[�s��t�^�uЌ��M�x9N�>��=P�zW'�9�?�q ��(�88y/�q �L���v� �o��;`p�_��!���� ��,_ar<��X�$5R��5NS��Kv�m���*Au�\���1��=ǃ�'��kP�8~������`�o�Y̷,�±�TԷ�>u֡��>Ä�aA�`2��dH��#R'��HaH�0$R�) ���... Jim\351nez Nieto) Tj 84.96 0 TD 0 Tc -0.004 Tw ( ) Tj ET 50.52 790.44 218.76 0.72 re f 268.56 789.72 271.56 1.44 re f BT 56.64 780.72 TD /F2 9.96 Tf 0.03... YHR\]O8"Zpp4@niJV!NFJG+YLp4%ScIX_!=IJ^jsqnU#D^:sEGY5,3%q5g[nX/l&r WqiWnq5C7fVl0?fVYR'bpmRZHR@3i;R/!#7pm.6@Q'M*'NVABjolPQ-ar7K["f@TY&@.[f5rSHE/g=lJXg%8TWoNbc$hr"'2>k;0(o2o,d='+us >4Ycqo3#5pi8FRmiVhcqo2SfhjQ,o2;uPb:o2J]fjlQ)3;Z5b?o2/B`kNDG5;#TVA o1r0\l07e7:B'PDnkDjXlg++89`FDFnk2XTmHsI:9)e8HnjuFPn*fg<8H/,Jnjc4L naZ0>7fMuLnjQ"HoCMN@7/liNnj>eDp%@lB6N6]Pnj,S@p\45D5lUQRnNT8;q>'PE 55tETnNB&7qtonG4T>9VnN/i3rVc7I3q53jnMiK.zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzzzzzzzzzzz~> endstream endobj 442 0 obj 822 endobj 443 0 obj << /Length 444 0 R >> stream Q BT 291.48 587.88 TD ( ) Tj 16.8 118.2...
Jim\351nez Nieto) Tj 84.96 0 TD 0 Tc -0.004 Tw ( ) Tj ET 50.52 790.44 218.76 0.72 re f 268.56 789.72 271.56 1.44 re f BT 56.64 780.72 TD /F2 9.96 Tf 0.03... Para ello, consideremos una semiesfera) Tj 0 Tc 0.15 Tw ( ) Tj -168.6 -11.4 TD 0.0357 Tc -0.0057 Tw (de radio ) Tj 35.16 0 TD /F4 9.96 Tf -0.0344 Tc 0 Tw... �D˓Z(OVP�dl �֑&��m@�S�ib4%eN�`�H�e'ʶ̀�fJcTP>�e\%�(�&5J�(Y��^�'��/i����s4O _��x���� ��R��@i �r E�D����S��M���y2 � J��j�~�H�4n5��W����)���A#e���T@Y�(M���6��� (�y2�� ʓ�@!MҾRv�?���qP�M9�/e�)zPSP����AJ� J� J�( (�(�&N����|V堐&��'��/lʠ�)�"��@��A�te�!Or�&k��V���&�]&;'�{l�)�M�)��HQ@�@�#��] ��@��#(S(�N����A�� �< 4�Q�DJ��ժ]u�B��t��|��c�2%�H9�D�^$R��|.��3S��ԁ�����$O�&֠��@P�<�d9�I�V���&i\#;C/�!_̔cLy�b��(�Pvˠ|�r� ��6��8��-��V���"h���$�Ҁ�R����I��5I O�D� i��9���o��ڔ��C��G�A$RP�.(��ʤ�'!P�yR�d�K�<�@)��Zͫ*PH�d/��S �I�8�D��ǒ) (�9(A��&(�&q@i�Aa��rMdP1P�J�(yR�51��k�/L�\���Z� (�'�DT�cH�Ĺ=v��S���pPTS��L1F�)�G0({dPv�_��i �.�N'P�|P����D�3(R8(�H�Ay�ew��lL�vKP��A��A� ��� �m�Y @���� ��W���&q����_{���a�, ��):Pg�ި�tZ��"��$��4i��AQ�N�'�&K�'�)O2�J�4�I����ق&6� G2�)��H�A�A9P.����L���tAy�!k�E�'(J��B4I�Zʓr[E�B�ġ����$�)( �"�)P�̠�+(L��A��P����D ӤU֤Y� �z�'!P�<5YIyB�Wy��&q( ��)���,0e��ò)_ʑrP4%!PvB�l�@��(=(���C��y�$k�0 ���I�%��&K�'+(O�g... P.��rJ�"4��HM�A�=O�E��I��UP:�y"5�z��KM(��62O�&/M� M�M8(+(M� M��h�D�dG,M�64y®I���+�&�yb���A�ヒ�W��N��@���\�żnV a�j���VP*��h�hr>�<9��i�����GY�:O�&�{��o���W(�ٿ�<5g�ZS8(c(#(���&(|�����@�yrژ'}UP�&ݽ(��g�� 4 � Ѥ�-�W�bd�HM�<�l"��MZ��z�&�>�y\�-hMʆ��l��yjrChB�������K� ���H<0�2��I��?�#�+�ܞ3���� �I� �Iz�T$�L�Ez\�t��7��_�q���w�8Iz��_�2��X endstream endobj 456 0 obj 22269 endobj 457 0 obj << /Length 458 0 R >> stream Q BT 201 369.12 TD ( )... �oB�q�wz����[�fBz��� �1�{����k�� �p/�$�XnL"���F1 ���K��E�&��<7b=z�Y��lπ��ifM�Sܓ�p�=�=�Xl'�(� ㆮ x�Y��py(&�A& F6fP�@�#�6 ��7���@��'���^w��[�f��-���䭗��J���/+�[H�_��PB ���x��b��&1,�s0�U�3��n�H����߫�E"����8�C�ہ��"�^��tx��j�6� V �ᱚ�ۺ�&���2�f�Ӽ��v�ݬ�2/��N��ӸdC�6�"�0�:��v���mFY�Qڪ_-zI�^ܢ��[�OU�g�� ��h5QS�DM�$�$Q�ԛbI��G�\�\6��� (� (��{�:�á�^�7&����+z�����|�������yw�g���suz�V�ՀQ�z�U�l%V1̖�e�l� [��E�la?[�0�}L����19:&�2Y=̋湖y�e2�tF7��E?����N:��N�R:���Tr��F%�R���-TB ��h�8 u���mB�5�1�dt#y����@FՓ���mPGF�"�ĭ"���&nb7���*�z% *� ���r�5̿ ���J=�A��v�+q��/`狐s��}VqFV�>3sC�O#�S �u;���\��:�]ǰ����: �0�}Q2���t�+9ҝ_r�>E��8���[�W��?�R��)v��Ϗ������H�' � ���?<��~��N���[�7 �N�o���ȯ�_=�"q�_b��}d+��nQl�~�!?�~�I�D[7(����*~"�c���GQ�:�ZY�e�⇷��"̫?cGV�n������ ��bE���P�l��&�mŷnx-�� K�g��u�oȂ��#F٢� �k� 4~u���/ @���k�����W�y����:"�~�ٞ�}|��;(�YR�w��N��_>��!H�(���N�a��h�7Mb��E<��a$7�4�$;fì�d�d�LɈMy�)�8�'\ȸK4�8���!�:�l�.م!�0h�^��"�Y�Y��zL���w�.#� ���)�}�o|��2�kƹf`�� \��kc\����s�z��r�#,�f+��a�|�-dK��x�-�g �����c�tL����1٠���a^�0ϵ�3-���3���.�i�t�it*��A?n��ۨ�6*��z�=l�Z�x �@C�i���dlr���i$�ɻ... �ݘ��@s��ԉ�h8l���?�����Dp�6�/iŴdZ�}�9�,��i@���a/j�4���а5`����˫�a'��L��L-�T��vS �+�f؆�����[�U��R��X���߮k��%��������#�[�a��~��c �G'БJ Ɍ�R�x$��'�ABnIw���8�ãہ�ۈ�Xx� 8���u)rkE.�Х8�G�������{����ڴ��cU��j��+�շf5�D}Cҋմb� ���W�HI)R^*Ʌʋ�T�$~���|9!_�ϗ��96O�ɓ���(�^~�N���S�$Wz�#=ʖfK�A��)�eJ��x�x7C��!��o�7��t�t��4�414�s�5��깖� ^y��x.��ϥ���d�B�p��p��M�$ ���D�T�p�9"O����A���8>0�?�����`4:����Eqϸ�dO$�;����O�Ƚ�l��[ɖGh3� v˹�,!��M�"�7X�c!Yp�������kh�j��̺�f�d�e4 ���!60�L��5�"�H&0�/�q�m,s�`MF�ZG�g�pf8mZ& !��-�eN����?ӏ��Q���W/�'��`��nLWC�� ����t46w`�B� K�~� 8�Z���bZ2-�>Ԝi��4���İ5f��jh؍0�}���Uװ�A&Cm��a�Yf�����U3lCU}T���-�*WT������u�w���~$_��(��S ���5˽�WT�ײҺ�'��?~�/����0]����O��ot��Dѐ�H@-�GA�Ky�$�t�����8<���X���̀�KH�[7�"�V�� ]Z�}tj���}phy����k�H�M�V5۪fY�2�Y}kV3J�7$�XM+V^�P�Iy���"�e��\��(@IJ�G�9ȗ���|9|�c��<9:O���g�$�+=%Or��9ңl�a�AdI�RX�t����|�"��~��5G�Yלs�9g���*�@A��#F 0!HDD��J�&u�tO�{�y��j]���Z����cz��y��B�͓c��kyr4x._͕��ʗs�K9rT���3t!�r>�r<��Ͳ�!�Y��O�S���L��c�89�!EdH��RX�t4]:�H<��������T1$E<�"�O�%�{�C18 % {�݉B�!��J���h'�'�@����5��mw�Vn �m� �͛�F�!�i=Yw�7Lk���u� ��b�q9�5z�e1.K��g��%d1Y�2��2, �/�y��an9=�s������g� 2�L;���H4%�L&�N�L<�&��ܸ�h,8Q:��>��F���1�2< ㆂpݐ2ah0�EG��p�������8�z�^�.=�࠶;�-h�r]���\���#ׁ٧i����c�K�~� B��=%���\ �5��4 ,f�0�1�h�KC�5����s���DuQS����@��l/��FE�_T�MU�/l+W���@%��7J��u���=~vi�3MV9�4.����MC��\��ū������)���{z�m��O<������Td'6�r �;eb�!
X�"��,�&b$���ZJtD+� �%�ج�B�����lr|2��FG08>�@�x�w�#oK�o���Zg�uy 4�{^��9�-��۞��"�SPh�*�=�l��l{� e|���>ִkj�5|�&�[�[�����;$�U�{o��o�;��ۯ�xr�r�r�r�q/��<9&O��'G����\�J�|9G��#G�X.>C�-�-��S��,��e9�D:�)�̔N<���cRD��.��KGӥ#���i�P��*LCR�)��dq_��<��PP��'Q؝(>Ȯ�?A�v�{�d�N|�]��vm嶀��� �l$�Mn�֓u7�Zpô�[�\G������X�7Y��m\B�E�q!s��g%O�(�Q�d�E4\0�-�sΣ���~7�,�A��ig�T��D���d�i����2�w�'Jǐ���(2�9�A�G�a�P�R& &�´�v ���శח��Po�+ԥ'��v纅MW� s@ә�u�:0�4�����vLpI�/�A�5���גkv��\�@����L&5��ri�������~.����.*b�p���V��E5�Ԩ�:㋪����m�T�[%v{�J��u�?�=~.����L��N� ��+�Y�l�!XQ�X��UQ}w��z�w��s�����gTa�<�ē_8�n�J@Evbs +��S&���)�Q�YQͲj"Fb��z ��DG����ZB��j)4; M��&�'#�ht������z�;�����u�WZ��@c���؟��b{N��Y�.�=���Bۓ϶�϶ǟP�'[�G�#P`M+��XS�kr��a�5)ߚ�[�S@�[�>��V��F��Z��Z�'�^)7_*7^*ב�B�͓c��kyr4x._͕��ʗs�K9rT���3t!�r>�r<��Ͳ�!�Y��O�S���L��c�89�!EdH��RX�t4]:�H<��������T1$E<�"�O�%�{�C18 % {�݉B�!��J���h'�'�@����5��mw�Vn �m� �͛�F�!�i=Yw�7Lk���u� ęV��a�qy�ћ,�qYJ���Y�qI�q1Y�2W�V榊2�A���6� ۣ�6iުڢ�@�A�y�{ Ù�a�����:��},��5�YCV��*�}f%x�9*Ĵ<Ĵ�,%K��bdZ���A �m�|ռ[h.�Cf�D�@ �Xf��7\�]GS���kh�Z?�LPƓq �X2� �.F6�C#�p?=��#C�.�����"@�_p�� ��}T��������S�C��y���'�9ݏ��g�k�[p}�8U�]�M��D]T�=\:y�*:*N����]�)����6nZui�8��FZ�W�/�� i?w���>UD����@�}���� ���d��U�^�lx�-�z��������M�[���t�Ҩ#�܌ 69ۻi~k�lti���68[}`��G�����V[ZҒ����tw4�V�2p ;��HR����Նx 99�*Dd�a& 1YF�;ꉁ�9���:RkqhI�E�1��f��Ao����&��WF�%)���{���\�R���萦�^L�j텵�-�������ږSm{Z���lYo�LP)eTJ�Rx-�VH)Rr��^I�/E�P.Ɠ�r1��S&>)����bT�Y*F !�D��4�C�Z,<E��"�^�p�P)���|�|�m�g��k�Is�7���s�k9�է|���d�x�,�7����.e��܅t�;��J�<Ӹ�ܹT�,H��$����$�d�Ȟ ��c ��xtı���9b-���O�<��і�d�m��ؼ�l�B�@�y�j�"m��M� g6�1��G.��Z��P��Pf... Q8�(�''� ^8����~��o,��{�����h���/�È;D����9���ϸ= ��Mv��Q�O�;��'hxl��lQ=B�A�y�i�C�z��Zˬ��V�{�Ud%Y�������0¸�6Zn��d���ƹN՜04�f�� � �ɴh*FS�+�d2�:���2����Xp�b }E�EF�����Kh3\��. &�u�n �#pNן�G�����}Ʃ����P�#m7����/��?��tR��vd:�@�U�����-8�ڨ��[3�����`��85�)S5Uy�&L�N�TGPC�A%������t�\-�)��'�e��2�; ��X�j��(�ĚVbM-F)����P��.R���D�EI(T� ��B%|Vb>� �����,�_����g�ry�A~�'?Γ!)2Wz�#=ȑ��H��KwA�t'[�ȒngI��,7ߡ�LKX�%���dXndX���t1(M��&^M����A�x)E��,&����o�s����L�p:IHN% � �����ǡcq�_,������1�Q���^!O�?��C� x� ���}�^������d�e��Լ�l�������#�D�7���&�<4�'���̚�h5�gZEV��i��iY�K�z�"��o�E�ZH��7�<n��dP� C�A�a� B� 2�L����`4%�L&���� M ��8p �W+Ɛ�WT�Qd$��� ���1C�E����`2(P�.���<��t��~�/8����g�z1=�i]U��;�vc��Ni�b����L'�ImG�� �^u���ڂc��ʯ�5ӊi |Q ���S3�2US�7j�4>��Hu5dTR�˩���EU�vU��!�L�ʪoPt������o�*�oɵ����� ��;�ָ��jB]א�����wܩ9����Ӷ�|�e��Nr���-?��夌shH)g/5�K��b�j�����^h@� �O�c���m�z��S�Ζ�E9��$�̖Uf}�A��[�5���X�J���(�ؚ�Uy���EJR���( �J|�W�Ă�J�'D�_����y��,_�"O?�O���y�#�+E�Js�9����{�.Ȗ�dKY��,�V���;�i ˴����� ˍ K0��.����ī��T�2H/�����d�B�x��p�p��IN' �©D�?A8� ����8t,����}cy��;�? ��#Ѽ�+� ^�w�/�d�s��� �q{@���";��;��w��O�6�ؼ�٢z�6�H�&�1�6����d���Ys��L��J��5-W�1-#K#�q PX�q�m��B �2�&�s� �9ah65�"3A�A��i7�T��W��d�u4� d<����j�2��J?����#���0f(���] L���@2�G���?ӏ�gQ���S/�'8�� �uG�nLW�)�_Lԙ�:��H:����xy���P�_yk����Ls�f>e��*oԄi|ԩ��j�4����S=�'��4�:L���i�5�C�?*��]��̮��j� ���U����|����͵\}�Ǹ�ܪ��������������wܩ9����Ӟ/��o���$������0�QA�U]�C�9J9{��^b���W���_��B�l�"+l@o���>��t�\-�)��'�e��2�; ��X�j��(�ĚVbM-F)����P��.R���D�EI(T� ��B%|Vb>� �����,�_����g�ry�A~�'?Γ�\)2Wz�#=ȑ��H��KwA�t'[�ȒngI��,7ߡ�LKX�%���dXndX���t1(M�7��������ﰾ��{���{�]{�]@E@�W+lt4�� ���$��nv7����Yƹ:w���g��O�Ir6y��':����"��˅�ra .T��(�+���/�`��^�a/f����,6 ����� ���KgΦ3�i̙4�4He|R�S/�7x�x!�'9 ��O��O�1�Q��|���C�#����t�x�����}���hH6�&���`'�o�A��C�d[�-��q3�D6��� �[��d]0�ҢJ2���V�hYIV\G�A�a��^�4-���"p-$ ��x4ġ�qu`��f�4�� �A4��ꦒ)��d2 D�&�&���q L7�^(CF�jQ�v ���v�l ��28�i�l �� ���4�dJ.h����^�MO�����ݾ���.�s��e�d�Y�A��ש��Z�Vr���>��J�Z�Z|�SN��H��[��[%i&k �{���&��i��AxA�W�*���r!�<~/<*� @)�\��/���wK�;��۠��U�'�7��E��oQb�%��r ��\-��X�H�k.&������<.�r� .L��*�w�{�%L�r�K9��l�B��d�� �=���2�s���t�7�9�Ɯ��O*s���/d�$'�3� r�):&; �����ar�x��<����~�дO�W��ɦ�dW����;��{h�l�]��1n&��Fp۸Ar˸��K���/��&Z... ��+��K6�尗r؋��,60� �b�A&{>�e0�ҙ��os&�9 R�T�� � �3^��IN�g���StLv<1)����H1y<6$���i�l����M�ɮd#� �w����6�ֻh �c�L6���q��q=Y� k�_d�M��@��J��:Z ˜��� h ��_L��h!Y@�ǣy ͍�s��X4 Ġ�d���4U7�L���&�I B7Q6!���a���B�2:T�B���Hp����e��P����AN�d�%��Em��'�SrAӗ������$@ӓ�����|m�ot~���\mgY'YGpu���uj竖���Amd�O;��������g?ouso����)�rjR�S��+�~�$��������\s�W������\��B�qy=��~�q�;�4�����V�;L�H �p�:�#Z֡������1�kL�j��ʈ��J����?���l@g+���k�ʴ�R *���#�j[���V� U�7*kA z]mͯ��U��*��� (ŗJ1G)f�@��Y)fT������Q���y��BxZ.<)R���£2�a����ɥ���^ ���� ��[�|R���Qd��%Z -����K|�%�ľ�b��|.*����S���øWw�9�s�9�sV@TP�ĬP ��,��0����'T�sNOSV�z��*\��S�o�����>�\hr�`��\����a��Y_��zg�^��� �Z{5��/Y�tt%����\Jc�S����Ha\S��xΜG�s�,xf:CN'�S�� �t$���c�h���S�r� :�e$�h?�3�#{� `xl�Mv=B;e;b�vc�F��- ڰYe�D6>� d=Y���������V������w�2p�~)Yn��dYx-�h~d�G��@s@�Mf�� �au�ɴP�n*�Bt�e���D��� �#c�(@;���h�ӎ�� Á/F��8 � ��A/�@�... �qF���H6�'��Y��h: L��I�`t�7� �_�c���$��C�`�1��d�3�W��)� �v��dxl�.yd�F�F� ��h��hx�6� d�}��ӯ��I��E�A�nY "� ��,�����$�,&�n�� - ��<��[�s���,2�jgȦ��i�� X;�Y�L&iP�f"�n���f�l,���d�U�����f��fR� ���A� � �����~������|�7�F�$^����/ϯ��;��a�գ�k�U���\B����n�E�:�:}���]� j��%�dm��]Ik휭�����%?�V��r� 9^�/�=���u[��Ǎ#�8���[�k��8[#� kSƦ" &[=�3Y���Fk�}2Xk���Qo�֡:�{R�h�ZK��R��+�XJՖR��De)&E ��w�����mʭmʩmR~_��U���|�Z̪3�� �AL/��*!��T ɕBR��X!$��r�E��L��|l)S�?+៖�O��Ǡ�T�G� �����н��sxk��7��7G��o��<.,�������BA�䂕\�� Tr7^��_����l�J6{�%�`�����Y�O&��d�2� �#���θ�4�-�qME. �qF���H6�'��Y��h: L��I�`t��/�u�E����a����}����!q#�Jp� !
People Also Search
- Áreas y Volúmenes (fórmulas)
- Área y volumen de cuerpos geométricos: Fómulas para calcular
- Áreas y Volúmenes: Ejercicios Resueltos PDF para Estudiantes
- Área de Cuerpos Geométricos: Fórmulas y Ejemplos Prácticos
- PDF Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos - Matematicas Online
- Áreas y Volumen: Fórmulas Clave para Cuerpos Geométricos
- Cálculo de áreas y volúmenes. Fórmulas y Ejemplos
- PDF Fórmulas de área y volumen de cuerpos geométricos
- Fórmulas de Área y Volumen de Cuerpos Geométricos
- Formulario de geometría en PDF | Matemóvil - MateMovil
¡Bienvenid@ A Areasyvolumenes.net!Aquí Encontrarás Toda La Teoría Relacionada Con Perímetros,
¡Bienvenid@ a areasyvolumenes.net!Aquí encontrarás toda la teoría relacionada con perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas, ejemplos resueltos paso a paso y calculadoras para que puedas calcular el perímetro, el área o el volumen... 😊¡Esperemos que te guste la página web y que te sea útil! 😉 Haz clic en el enlace que más te interese: ➤ Ver: Perímetros de figuras planas➤ Ver: Áreas de...
En Matemáticas, El Área Es La Superficie Que Ocupa Una
En matemáticas, el área es la superficie que ocupa una figura plana. Es decir, el área es una medida que indica el espacio delimitado por el contorno de una figura. Área A = (perim. base • h) + 2 • area base Nº de caras: 4 caras, triángulos equiláteros N° de caras: 8 caras, triángulos equiláteros
N° De Caras: 12 Caras, Pentágonos Regulares N° De Caras:
N° de caras: 12 caras, pentágonos regulares N° de caras: 20 caras, triángulos equiláteros El estudio de áreas y volúmenes es un pilar fundamental dentro de las matemáticas, ya que permite a los estudiantes comprender y aplicar conceptos geométricos en diversas situaciones de la vida real. Desde la medición de espacios hasta el diseño de objetos tridimensionales, dominar el cálculo de áreas y volúm...
Los Estudiantes De Secundaria, En Particular, Encontrarán Ejemplos Adaptados A
Los estudiantes de secundaria, en particular, encontrarán ejemplos adaptados a su nivel educativo y ejercicios que abordarán tanto problemas de volumen resueltos como desafíos adicionales para practicar. El cálculo de áreas y volúmenes es esencial no solo en la academia, sino también en disciplinas como la arquitectura, la ingeniería y las ciencias naturales. Comprender cómo se aplican estas matem...
Al Practicar Con Ejercicios De Área Y Volumen Resueltos, Los
Al practicar con ejercicios de área y volumen resueltos, los estudiantes no solo aprenderán a aplicar fórmulas, sino que también desarrollarán una comprensión más profunda de la geometría. Existen diversas figuras geométricas que los estudiantes deben conocer para poder calcular áreas y volúmenes. A continuación, presentamos una lista de algunas de las más comunes: Polinomios » Área de Cuerpos Geo...