Pdf Unidad 2 Construcciones Y Elementos Geométricos Básicos

UNIDAD II: CONSTRUCCIONES Y ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS CONSTRUCCIONES Y ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS 2.1.3).Mediatriz y determinación del punto medio de un segmento 2.1.5).Perpendicular a una recta dada que pasa por un punto: 2.2.1).Reproducción de un triángulo a partir de condiciones dadas (LAL, LLL, ALA). Academia.edu no longer supports Internet Explorer.

To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser. UNIDAD 2 Geometría 2.1 Elementos fundamentales de la Geometría 1 2.1 Elementos fundamentales de la Geometría OBJETIVOS  Conocer los elementos fundamentales de la Geometría y su representación. Aprender las definiciones fundamentales obtenidas a partir de los elementos fundamentales. Encontrar la medida de ángulos en figuras geométricas utilizando los postulados y teoremas de ésta sección. La Geometría tiene tres entes o elementos fundamentales no definidos: punto, recta y plano. El punto es el primer elemento que no está definido en Geometría.

Se representa gráficamente por un pequeño círculo y una letra mayúscula que lo identifica. La siguiente figura muestra tres puntos El segundo término no definido de la Geometría Euclideana es el de recta, aunque se entiende que una recta es un conjunto infinito de puntos que se extienden... Para referirse a una recta, se seleccionan dos puntos sobre ella; la recta queda determinada por dichos puntos. Una recta también se puede identificar por una letra minúscula. La figura siguiente muestra la recta AB que pasa por los puntos A y B. La recta de la figura también está identificada como la recta l.

El tercer término no definido de la Geometría Euclideana es el de plano. Se entiende que un plano es una superficie totalmente plana que se extiende indefinidamente. Una mesa de vidrio o la cubierta de un escritorio da la idea de un plano. Un plano se representa geométricamente por una figura de cuatro lados y una letra mayúscula. La siguiente figura representa al plano P. A partir de los elementos fundamentales se pueden definir todos los otros elementos de la Geometría, en ésta sección se definen algunos de ellos.

2 4 3 1 1. Una recta contiene cuando menos dos puntos; un plano contiene cuando menos tres puntos, no todos en la misma recta; el espacio contiene cuando menos cuatro puntos, no todos en el mismo plano. 2. Existe una recta y sólo una que pasa por dos puntos. Existe un plano y sólo uno que pasa por tres puntos no están en una sola recta. Si dos puntos están en un plano, entonces la recta que los contiene se encuentra también en el mismo plano.

5. Si dos planos diferentes se intersecan, su intersección es una recta. Entre dos puntos existe una distancia, y sólo una. A cada ángulo le corresponde un número real único mayor o igual a 0º y menor o igual a 180º. Cuando se combinan puntos rectas, segmentos y ángulos, se obtienen figuras geométricas; las cuales dan origen a definiciones y teoremas que relacionan los elementos geométricos. A continuación se presentan algunas definiciones y teoremas importantes.

(La Geometría es la parte de las Matemáticas que estudia las propiedades de las figuras y las relaciones entre sus elementos) PUNTO : es una posición y no tiene dimensiones.  A  B RECTA  Una recta es una línea sin principio ni final formada por infinitos puntos.  Por un punto pasan infinitas rectas.  Por dos puntos pasa una única recta.  Posiciones relativas de dos rectas en el plano RECTAS SECANTES: tienen un solo punto en común. (Si al cortarse dividen al plano en cuatro partes iguales se denominan PERPENDICULARES) RECTAS PARALELAS: no tienen ningún punto en común.

RECTAS COINCIDENTES: tienen todos sus puntos comunes. SEMIRRECTA: es cada una de las dos partes en las que un punto divide una recta, recibiendo ese punto el nombre de ORIGEN DE LAS SEMIRRECTAS SEGMENTO  Un segmento es la parte de...  La DISTANCIA entre dos puntos A y B es la longitud del segmento que los une.  Si varios segmentos están unidos entre si por sus extremos, pueden ser:  SEGMENTOS CONSECUTIVOS: todos pertenecen a una misma recta.  SEGMENTOS CONCATENADOS: no pertenecen a una misma recta. PLANO: es una superficie en la que se puede dibujar una recta en cualquier dirección.

Un plano es ilimitado y se representa mediante un paralelogramo. SEMIPLANO: Al trazar una recta en un plano este queda dividido en dos partes; cada una de estas partes es un semiplano. ÁNGULO: (1) Región del plano limitada por dos semirrectas (LADOS DEL ÁNGULO) que tienen el mismo origen (VÉRTICE DEL ÁNGULO). (2) Región del plano generada por una semirrecta que gira respecto de su origen. UNIDAD 2 Geometría 2.4 La circunferencia y el círculo 33 La circunferencia y el círculo OBJETIVOS  Calcular el área del círculo y el perímetro de la circunferencia. Calcular el área y el perímetro de sectores y segmentos circulares.

Calcular la medida de ángulos y arcos en la circunferencia. Resolver problemas de áreas y perímetros en los cuales están relacionadas varias figuras geométricas. Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos en un mismo plano, que están a una distancia dada, de un punto dado, situado en el mismo plano. El punto dado se llama centro de la circunferencia. El círculo es el conjunto de todos los puntos interiores a una circunferencia. El radio es el segmento que une el centro con cualquiera de los puntos de la circunferencia.

La figura siguiente muestra una circunferencia de radio r y centro en el punto O. Algunos de los elementos geométricos que se relacionan con la circunferencia son Es un segmento cuyos puntos extremos están sobre la circunferencia. En la figura de abajo los segmentos AB y CD son cuerdas. Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. En la figura AB es un diámetro.

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